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Conférence-midi: Dr Hervé Abdi. Séminaire en méthodes statistiques multivariées (en anglais)

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Nous avons le plaisir d’inviter le Dr Hervé Abdi (Université du Texas à Dallas, États-Unis) qui présentera un séminaire en deux parties sur l’analyse statistique multivariée.
Ce séminaire est organisé à l’initiative du Dr Habib Benali.
Ouvert aux chercheuses et chercheurs, à la communauté étudiante et aux professionnel(le)s intéressé(e)s par les méthodes statistiques multivariées et leurs applications, cet événement marque le début de notre nouvelle série thématique sur l’analyse de données multivariées. Organisé par le Laboratoire d’imagerie biomédicale et du vieillissement en santé (Biomedical Imaging and Healthy Aging Laboratory), l’événement se tiendra au CRIUGM avec des options de participation en personne et en ligne :
  • Partie 1 : Mardi 21 avril 2026, de 9 h à 12 h (heure de l’Est)
  • Partie 2 : Jeudi 23 avril 2026, de 9 h à 12 h (heure de l’Est)
  • En présentiel : Amphithéâtre Le Groupe Maurice du CRIUGM (Lien Google Maps)
  • En ligne : Zoom (ID de réunion : 814 4822 5477)

 

Le conférencier présentera l’analyse en composantes principales (ACP, la méthode multivariée la plus ancienne et toujours la plus répandue) ainsi que ses généralisations modernes. La PCA analyse des tableaux de données dont les lignes correspondent à des observations et les colonnes à des variables. Elle extrait les informations contenues dans ces données en calculant des combinaisons linéaires optimales (appelées composantes) des variables. Ces composantes sont ensuite utilisées pour créer deux types de cartes : une carte pour les observations, où la structure de similarité des observations est représentée par la distance entre celles-ci, et une carte pour les variables, où la structure de similarité des variables est représentée par (le cosinus des) angles qu’elles forment avec l’origine. L’ACP — et ses règles d’interprétation — est également adaptée aux tableaux de données symétriques : distances pour les observations (lorsqu’elle devient une mise à l’échelle multidimensionnelle classique, MDS) et produits scalaires (y compris la covariance et la corrélation) pour les variables.

À l’origine, l’ACP était utilisée comme méthode descriptive de réduction de dimension, mais elle intègre désormais souvent des inférences basées sur la validation croisée (jackknife et bootstrap). L’ACP a récemment été étendue à l’analyse de tableaux de données multiples. Pour deux tableaux de données, l’ACP devient la corrélation par moindres carrés partiels (PLSC, également appelée analyse de co-inertie ou analyse inter-batteries), l’analyse de redondance ou la corrélation canonique. Ces méthodes calculent toutes des combinaisons linéaires optimales des variables de deux tableaux de données afin d’extraire les informations communes entre ces deux tableaux, et elles ne diffèrent que par leur définition de l’optimalité (ou, de manière équivalente, par leur définition des informations communes).